แก้โจทย์ 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

แยกตัวประกอบ

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 7

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

พิจารณา x^{5}-x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

พิจารณา x^{4}-1 เขียน x^{4}-1 ใหม่เป็น \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

หาค่า

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$