ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ
แบบทดสอบ
Polynomial

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x\left(7x-8\right)=0
แยกตัวประกอบ x
x=0 x=\frac{8}{7}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 7x-8=0
7x^{2}-8x=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 7 แทน a, -8 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}
หารากที่สองของ \left(-8\right)^{2}
x=\frac{8±8}{2\times 7}
ตรงข้ามกับ -8 คือ 8
x=\frac{8±8}{14}
คูณ 2 ด้วย 7
x=\frac{16}{14}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±8}{14} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 8 ไปยัง 8
x=\frac{8}{7}
ทำเศษส่วน \frac{16}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
x=\frac{0}{14}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±8}{14} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก 8
x=0
หาร 0 ด้วย 14
x=\frac{8}{7} x=0
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
7x^{2}-8x=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}
หารทั้งสองข้างด้วย 7
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}
หารด้วย 7 เลิกทำการคูณด้วย 7
x^{2}-\frac{8}{7}x=0
หาร 0 ด้วย 7
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
หาร -\frac{8}{7} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{4}{7} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{4}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}
ยกกำลังสอง -\frac{4}{7} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{8}{7} x=0
เพิ่ม \frac{4}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ