แก้โจทย์ 7x^2-6=57

$$7 x ^ { 2 } - 6 = 57$$

หาค่า x

$$x=3$$

$$x=-3$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 57 จากทั้งสองด้าน

$$7x^{2}-6-57=0$$

ลบ 57 จาก -6 เพื่อรับ -63

$$7x^{2}-63=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x^{2}-9=0$$

พิจารณา x^{2}-9 เขียน x^{2}-9 ใหม่เป็น x^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-3=0 และ x+3=0

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 6 ไปทั้งสองด้าน

$$7x^{2}=57+6$$

เพิ่ม 57 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 63

$$7x^{2}=63$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x^{2}=\frac{63}{7}$$

หาร 63 ด้วย 7 เพื่อรับ 9

$$x^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 57 จากทั้งสองด้าน

$$7x^{2}-6-57=0$$

ลบ 57 จาก -6 เพื่อรับ -63

$$7x^{2}-63=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 7 แทน a, 0 แทน b และ -63 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -4 ด้วย 7

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -28 ด้วย -63

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 7}$$

หารากที่สองของ 1764

$$x=\frac{0±42}{2\times 7}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$x=\frac{0±42}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±42}{14} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 42 ด้วย 14

$$x=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±42}{14} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -42 ด้วย 14

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3 x=-3$$