แก้โจทย์ 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=-2$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x^{2}-4=0$$

พิจารณา x^{2}-4 เขียน x^{2}-4 ใหม่เป็น x^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-2=0 และ x+2=0

$$x=2 x=-2$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 28 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$7x^{2}=28$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

หาร 28 ด้วย 7 เพื่อรับ 4

$$x^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$7x^{2}-28=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 7 แทน a, 0 แทน b และ -28 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -4 ด้วย 7

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

คูณ -28 ด้วย -28

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

หารากที่สองของ 784

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$x=\frac{0±28}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±28}{14} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 28 ด้วย 14

$$x=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±28}{14} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -28 ด้วย 14

$$x=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2 x=-2$$