แก้โจทย์ 7x^2+4-x^2-3x+7

$$7 x ^ { 2 } + 4 - x ^ { 2 } - 3 x + 7$$

หาค่า

$$6x^{2}-3x+11$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 7x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}+4-3x+7$$

เพิ่ม 4 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 11

$$6x^{2}+11-3x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$12x-3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 7x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+4-3x+7)$$

เพิ่ม 4 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+11-3x)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 6x^{2-1}-3x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$12x^{2-1}-3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$12x^{1}-3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$12x^{1}-3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$12x-3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$12x-3$$