แก้โจทย์ 7x^10+56x^7y^6

$$7 x ^ { 10 } + 56 x ^ { 7 } y ^ { 6 }$$

แยกตัวประกอบ

$$7\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)x^{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 7

$$7\left(x^{10}+8x^{7}y^{6}\right)$$

พิจารณา x^{10}+8x^{7}y^{6} แยกตัวประกอบ x^{7}

$$x^{7}\left(x^{3}+8y^{6}\right)$$

พิจารณา x^{3}+8y^{6} เขียน x^{3}+8y^{6} ใหม่เป็น x^{3}+\left(2y^{2}\right)^{3} ผลรวมของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)

$$\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$7x^{7}\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

หาค่า

$$7\left(x^{3}+8y^{6}\right)x^{7}$$