แก้โจทย์ 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

หาค่า a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$a=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

แสดง 7\times \frac{5}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

คูณ 7 และ 5 เพื่อรับ 35

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

ลบ 10a จากทั้งสองด้าน

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

แยกตัวประกอบ a

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข a=0 และ \frac{35a}{4}-10=0

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

แสดง 7\times \frac{5}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

คูณ 7 และ 5 เพื่อรับ 35

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

ลบ 10a จากทั้งสองด้าน

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{35}{4} แทน a, -10 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

หารากที่สองของ \left(-10\right)^{2}

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{35}{4}

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 10

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

หาร 20 ด้วย \frac{35}{2} โดยคูณ 20 ด้วยส่วนกลับของ \frac{35}{2}

$$a=\frac{8}{7}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10 จาก 10

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

หาร 0 ด้วย \frac{35}{2} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ \frac{35}{2}

$$a=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

แสดง 7\times \frac{5}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

คูณ 7 และ 5 เพื่อรับ 35

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

ลบ 10a จากทั้งสองด้าน

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{35}{4} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

หารด้วย \frac{35}{4} เลิกทำการคูณด้วย \frac{35}{4}

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

หาร -10 ด้วย \frac{35}{4} โดยคูณ -10 ด้วยส่วนกลับของ \frac{35}{4}

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

หาร 0 ด้วย \frac{35}{4} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ \frac{35}{4}

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

หาร -\frac{8}{7} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{4}{7} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{4}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{4}{7} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

ตัวประกอบa^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

เพิ่ม \frac{4}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$a=\frac{8}{7} a=0$$