แก้โจทย์ 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

หาค่า x

$$x=17.22$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$7\left(\frac{17}{3}-4.3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

แปลงเลขฐานสิบ 4.3 เป็นเศษส่วน \frac{43}{10}

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 10 เป็น 30 แปลง \frac{17}{3} และ \frac{43}{10} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{170}{30} และ \frac{129}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ลบ 129 จาก 170 เพื่อรับ 41

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

แสดง 7\times \frac{41}{30} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

คูณ 7 และ 41 เพื่อรับ 287

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

ตัด \frac{5}{4} และส่วนกลับของเลขนั้น \frac{4}{5}

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

แสดง \frac{\frac{4}{9}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{9}{9}

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

เนื่องจาก \frac{9}{9} และ \frac{2}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

ลบ 2 จาก 9 เพื่อรับ 7

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

คูณ \frac{5}{7} ด้วย \frac{7}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

ตัด 7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{9}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{5}{9}

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

คูณ \frac{287}{30} ด้วย \frac{9}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{287\times 9}{30\times 5}

$$x=\frac{2583}{150}$$

ทำเศษส่วน \frac{2583}{150} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=\frac{861}{50}$$