แก้โจทย์ 7x^2=42x

$$7 { x }^{ 2 } =42x$$

หาค่า x

$$x=6$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 42x จากทั้งสองด้าน

$$7x^{2}-42x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(7x-42\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 7x-42=0

$$x=0 x=6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 42x จากทั้งสองด้าน

$$7x^{2}-42x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 7 แทน a, -42 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}}}{2\times 7}$$

หารากที่สองของ \left(-42\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-42\right)±42}{2\times 7}$$

ตรงข้ามกับ -42 คือ 42

$$x=\frac{42±42}{2\times 7}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$x=\frac{42±42}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{42±42}{14} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 42 ไปยัง 42

$$x=\frac{84}{14}$$

หาร 84 ด้วย 14

$$x=6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{42±42}{14} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 42 จาก 42

$$x=\frac{0}{14}$$

หาร 0 ด้วย 14

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=6 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 42x จากทั้งสองด้าน

$$7x^{2}-42x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$\frac{7x^{2}-42x}{7}=\frac{0}{7}$$

หารด้วย 7 เลิกทำการคูณด้วย 7

$$x^{2}+\left(-\frac{42}{7}\right)x=\frac{0}{7}$$

หาร -42 ด้วย 7

$$x^{2}-6x=\frac{0}{7}$$

หาร 0 ด้วย 7

$$x^{2}-6x=0$$

หาร -6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -3

$$x^{2}-6x+9=9$$

ตัวประกอบx^{2}-6x+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-3=3 x-3=-3$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=0$$