แก้โจทย์ 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1.009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1.009049958i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

คูณ 7 และ 8 เพื่อรับ 56 คูณ 8 และ 7 เพื่อรับ 56

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

รวม 56x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 55x^{2}

$$56+55x^{2}=0$$

ลบ 56 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$55x^{2}=-56$$

หารทั้งสองข้างด้วย 55

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

คูณ 7 และ 8 เพื่อรับ 56 คูณ 8 และ 7 เพื่อรับ 56

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

รวม 56x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 55x^{2}

$$56+55x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$55x^{2}+56=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 55 แทน a, 0 แทน b และ 56 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

คูณ -4 ด้วย 55

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

คูณ -220 ด้วย 56

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

หารากที่สองของ -12320

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

คูณ 2 ด้วย 55

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$