แก้โจทย์ 7*10^x=119

$$7 \cdot 10 ^ { x } = 119$$

หาค่า x

$$x=\log(17)\approx 1.230448921$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$7\times 10^{x}=119$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$10^{x}=17$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(10^{x})=\log(17)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(10)=\log(17)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\log(17)+2\pi n_{1}i\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$