แก้โจทย์ 661s=t^2+2/3-t^2

$$661s = \frac{ { t }^{ 2 } +2 }{ 3- { t }^{ 2 } }$$

หาค่า s

$$s=\frac{t^{2}+2}{661\left(3-t^{2}\right)}$$

$$|t|\neq \sqrt{3}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -t^{2}+3

$$661s\left(-t^{2}+3\right)=t^{2}+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 661s ด้วย -t^{2}+3

$$-661st^{2}+1983s=t^{2}+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี s

$$\left(-661t^{2}+1983\right)s=t^{2}+2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(1983-661t^{2}\right)s=t^{2}+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -661t^{2}+1983

$$\frac{\left(1983-661t^{2}\right)s}{1983-661t^{2}}=\frac{t^{2}+2}{1983-661t^{2}}$$

หารด้วย -661t^{2}+1983 เลิกทำการคูณด้วย -661t^{2}+1983

$$s=\frac{t^{2}+2}{1983-661t^{2}}$$

หาร t^{2}+2 ด้วย -661t^{2}+1983

$$s=\frac{t^{2}+2}{661\left(3-t^{2}\right)}$$

หาค่า t

$$t=\sqrt{\frac{1983s-2}{661s+1}}$$

$$t=-\sqrt{\frac{1983s-2}{661s+1}}\text{, }s\geq \frac{2}{1983}\text{ or }s<-\frac{1}{661}$$