แก้โจทย์ 66x(x-1)=21x

$$66 x ( x - 1 ) = 21 x$$

หาค่า x

$$x = \frac{29}{22} = 1\frac{7}{22} \approx 1.318181818$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 66x ด้วย x-1

$$66x^{2}-66x=21x$$

ลบ 21x จากทั้งสองด้าน

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

รวม -66x และ -21x เพื่อให้ได้รับ -87x

$$66x^{2}-87x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(66x-87\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 66x-87=0

$$x=0 x=\frac{29}{22}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 66x ด้วย x-1

$$66x^{2}-66x=21x$$

ลบ 21x จากทั้งสองด้าน

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

รวม -66x และ -21x เพื่อให้ได้รับ -87x

$$66x^{2}-87x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 66 แทน a, -87 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{\left(-87\right)^{2}}}{2\times 66}$$

หารากที่สองของ \left(-87\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-87\right)±87}{2\times 66}$$

ตรงข้ามกับ -87 คือ 87

$$x=\frac{87±87}{2\times 66}$$

คูณ 2 ด้วย 66

$$x=\frac{87±87}{132}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{87±87}{132} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 87 ไปยัง 87

$$x=\frac{174}{132}$$

ทำเศษส่วน \frac{174}{132} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=\frac{29}{22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{87±87}{132} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 87 จาก 87

$$x=\frac{0}{132}$$

หาร 0 ด้วย 132

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{29}{22} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 66x ด้วย x-1

$$66x^{2}-66x=21x$$

ลบ 21x จากทั้งสองด้าน

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

รวม -66x และ -21x เพื่อให้ได้รับ -87x

$$66x^{2}-87x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 66

$$\frac{66x^{2}-87x}{66}=\frac{0}{66}$$

หารด้วย 66 เลิกทำการคูณด้วย 66

$$x^{2}+\left(-\frac{87}{66}\right)x=\frac{0}{66}$$

ทำเศษส่วน \frac{-87}{66} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=\frac{0}{66}$$

หาร 0 ด้วย 66

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=0$$

หาร -\frac{29}{22} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{29}{44} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{29}{44} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}=\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{29}{44} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}=\frac{841}{1936}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}=\frac{841}{1936}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{1936}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{29}{44}=\frac{29}{44} x-\frac{29}{44}=-\frac{29}{44}$$

เพิ่ม \frac{29}{44} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{29}{22} x=0$$