แก้โจทย์ 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

หาค่า a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 648 กำลังของ 2 และรับ 419904

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

คูณ 704 และ 648 เพื่อรับ 456192

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

คำนวณ 352 กำลังของ 2 และรับ 123904

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

ลบ 123904 จาก -456192 เพื่อรับ -580096

$$419904=a^{2}-580096$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a^{2}-580096=419904$$

ลบ 419904 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-580096-419904=0$$

ลบ 419904 จาก -580096 เพื่อรับ -1000000

$$a^{2}-1000000=0$$

พิจารณา a^{2}-1000000 เขียน a^{2}-1000000 ใหม่เป็น a^{2}-1000^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข a-1000=0 และ a+1000=0

$$a=1000 a=-1000$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 648 กำลังของ 2 และรับ 419904

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

คูณ 704 และ 648 เพื่อรับ 456192

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

คำนวณ 352 กำลังของ 2 และรับ 123904

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

ลบ 123904 จาก -456192 เพื่อรับ -580096

$$419904=a^{2}-580096$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a^{2}-580096=419904$$

เพิ่ม 580096 ไปทั้งสองด้าน

$$a^{2}=419904+580096$$

เพิ่ม 419904 และ 580096 เพื่อให้ได้รับ 1000000

$$a^{2}=1000000$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=1000 a=-1000$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 648 กำลังของ 2 และรับ 419904

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

คูณ 704 และ 648 เพื่อรับ 456192

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

คำนวณ 352 กำลังของ 2 และรับ 123904

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

ลบ 123904 จาก -456192 เพื่อรับ -580096

$$419904=a^{2}-580096$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a^{2}-580096=419904$$

ลบ 419904 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-580096-419904=0$$

ลบ 419904 จาก -580096 เพื่อรับ -1000000

$$a^{2}-1000000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -1000000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1000000

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

หารากที่สองของ 4000000

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±2000}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2000 ด้วย 2

$$a=1000$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±2000}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2000 ด้วย 2

$$a=-1000$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=1000 a=-1000$$