แก้โจทย์ 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

รวม -x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ -2x^{2}

$$64-2x^{2}=0$$

ลบ 64 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-2x^{2}=-64$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

หาร -64 ด้วย -2 เพื่อรับ 32

$$x^{2}=32$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

รวม -x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ -2x^{2}

$$64-2x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-2x^{2}+64=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -2 แทน a, 0 แทน b และ 64 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 8 ด้วย 64

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

หารากที่สองของ 512

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-4\sqrt{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=4\sqrt{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$