แก้โจทย์ 64x^4-1-24wx-144w^2x^2

$$64 x ^ { 4 } - 1 - 24 w x - 144 w ^ { 2 } x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(8x^{2}-12wx-1\right)\left(8x^{2}+12wx+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน 64x^{4}-1-24wx-144w^{2}x^{2} ใหม่เป็น \left(8x^{2}\right)^{2}-\left(1+12xw\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(8x^{2}-1-12xw\right)\left(8x^{2}+1+12xw\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(8x^{2}-12wx-1\right)\left(8x^{2}+12wx+1\right)$$

หาค่า

$$64x^{4}-24wx-144\left(wx\right)^{2}-1$$