แก้โจทย์ 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

หาค่า n

$$n=7$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

คูณทั้งสองข้างด้วย 25 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{25}

$$625\times 25=5^{n-1}$$

คูณ 625 และ 25 เพื่อรับ 15625

$$15625=5^{n-1}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5^{n-1}=15625$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(5)

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$n=6-\left(-1\right)$$