แก้โจทย์ 600-30x-40x+2x^2

$$600 - 30 x - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(300-15x-20x+x^{2}\right)$$

พิจารณา 300-15x-20x+x^{2} คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-35x+300$$

พิจารณา x^{2}-35x+300 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+300 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-35 ab=1\times 300=300$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 300

$$-1,-300 -2,-150 -3,-100 -4,-75 -5,-60 -6,-50 -10,-30 -12,-25 -15,-20$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-300=-301 -2-150=-152 -3-100=-103 -4-75=-79 -5-60=-65 -6-50=-56 -10-30=-40 -12-25=-37 -15-20=-35$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -35

$$a=-20 b=-15$$

เขียน x^{2}-35x+300 ใหม่เป็น \left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right)

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -15 ใน

$$x\left(x-20\right)-15\left(x-20\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-20 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

หาค่า

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -30x และ -40x เพื่อให้ได้รับ -70x

$$600-70x+2x^{2}$$