แก้โจทย์ 6z^3-18z^2-24z

$$6 z ^ { 3 } - 18 z ^ { 2 } - 24 z$$

แยกตัวประกอบ

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(z^{3}-3z^{2}-4z\right)$$

พิจารณา z^{3}-3z^{2}-4z แยกตัวประกอบ z

$$z\left(z^{2}-3z-4\right)$$

พิจารณา z^{2}-3z-4 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น z^{2}+az+bz-4 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -4

$$1,-4 2,-2$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-4=-3 2-2=0$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -3

$$a=-4 b=1$$

เขียน z^{2}-3z-4 ใหม่เป็น \left(z^{2}-4z\right)+\left(z-4\right)

$$\left(z^{2}-4z\right)+\left(z-4\right)$$

แยกตัวประกอบ z ใน z^{2}-4z

$$z\left(z-4\right)+z-4$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม z-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$

หาค่า

$$6z\left(z-4\right)\left(z+1\right)$$