แยกตัวประกอบ
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
หาค่า
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 6y^{2}+ay+by-4 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -24
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-3 b=8
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 5
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
เขียน 6y^{2}+5y-4 ใหม่เป็น \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
แยกตัวประกอบ 3y ในกลุ่มแรกและ 4 ใน
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2y-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
6y^{2}+5y-4=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ยกกำลังสอง 5
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
คูณ -4 ด้วย 6
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
คูณ -24 ด้วย -4
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
เพิ่ม 25 ไปยัง 96
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
หารากที่สองของ 121
y=\frac{-5±11}{12}
คูณ 2 ด้วย 6
y=\frac{6}{12}
ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-5±11}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง 11
y=\frac{1}{2}
ทำเศษส่วน \frac{6}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6
y=-\frac{16}{12}
ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-5±11}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 11 จาก -5
y=-\frac{4}{3}
ทำเศษส่วน \frac{-16}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1}{2} สำหรับ x_{1} และ -\frac{4}{3} สำหรับ x_{2}
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
ลบ \frac{1}{2} จาก y โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
เพิ่ม \frac{4}{3} ไปยัง y ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
คูณ \frac{2y-1}{2} ครั้ง \frac{3y+4}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
คูณ 2 ด้วย 3
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 6 ใน 6 และ 6
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}