แก้โจทย์ 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-1\right)^{2}

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6x ด้วย 9x^{2}-6x+1

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1-3x\right)^{2}

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x^{2} ด้วย 1-6x+9x^{2}

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

รวม -36x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -34x^{2}

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

รวม 54x^{3} และ -12x^{3} เพื่อให้ได้รับ 42x^{3}

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

ขยาย

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-1\right)^{2}

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6x ด้วย 9x^{2}-6x+1

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1-3x\right)^{2}

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x^{2} ด้วย 1-6x+9x^{2}

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

รวม -36x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -34x^{2}

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

รวม 54x^{3} และ -12x^{3} เพื่อให้ได้รับ 42x^{3}

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$