แก้โจทย์ 6xdiv10xy=z

$$6 x \div 10 x y = z$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{5z}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หาร 6x ด้วย 10 เพื่อรับ \frac{3}{5}x

$$\frac{3}{5}xxy=z$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{3}{5}x^{2}y=z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{3x^{2}}{5}y=z$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{5}x^{2}

$$\frac{5\times \frac{3x^{2}}{5}y}{3x^{2}}=\frac{5z}{3x^{2}}$$

หารด้วย \frac{3}{5}x^{2} เลิกทำการคูณด้วย \frac{3}{5}x^{2}

$$y=\frac{5z}{3x^{2}}$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{5z}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หาร 6x ด้วย 10 เพื่อรับ \frac{3}{5}x

$$\frac{3}{5}xxy=z$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{3}{5}x^{2}y=z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{3x^{2}}{5}y=z$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{5}x^{2}

$$\frac{5\times \frac{3x^{2}}{5}y}{3x^{2}}=\frac{5z}{3x^{2}}$$

หารด้วย \frac{3}{5}x^{2} เลิกทำการคูณด้วย \frac{3}{5}x^{2}

$$y=\frac{5z}{3x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y^{-\frac{1}{2}}\sqrt{15z}}{3}\text{; }x=\frac{y^{-\frac{1}{2}}\sqrt{15z}}{3}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\frac{15z}{y}}}{3}\text{; }x=-\frac{\sqrt{\frac{15z}{y}}}{3}\text{, }&\left(z\geq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(z\leq 0\text{ and }y<0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$