แก้โจทย์ 6x^5-48x^2

$$6 x ^ { 5 } - 48 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+2x+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(x^{5}-8x^{2}\right)$$

พิจารณา x^{5}-8x^{2} แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$

พิจารณา x^{3}-8 เขียน x^{3}-8 ใหม่เป็น x^{3}-2^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+2x+4 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$6x^{2}\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

หาค่า

$$6x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$