แก้โจทย์ 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

พิจารณา 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2} แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

พิจารณา 3x^{3}+x^{2}-9x-3 ทำการจัดกลุ่ม 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก x^{2} ในกลุ่มที่สองและ -3

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 3x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}-3 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

หาค่า

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$