แก้โจทย์ 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

หาค่า x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ x^{2}

$$6t^{2}-7t+2=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 6 สำหรับ a -7 สำหรับ b และ 2 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{7±1}{12}$$

แก้สมการ t=\frac{7±1}{12} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

เนื่องจาก x=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า x=±\sqrt{t} สำหรับแต่ละ t

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$