แก้โจทย์ 6x^2y+4xy=2x^2y(3x+2)

$$6 x ^ { 2 } y + 4 x y = 2 x ^ { 2 } y ( 3 x + 2 )$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x^{2}y ด้วย 3x+2

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

ลบ 6x^{3}y จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

ลบ 4x^{2}y จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

รวม 6x^{2}y และ -4x^{2}y เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}y

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

หาร 0 ด้วย 2x^{2}+4x-6x^{3}

$$y=0$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{2}{3}\text{ or }x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x^{2}y ด้วย 3x+2

$$6x^{2}y+4xy=6x^{3}y+4x^{2}y$$

ลบ 6x^{3}y จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y=4x^{2}y$$

ลบ 4x^{2}y จากทั้งสองด้าน

$$6x^{2}y+4xy-6x^{3}y-4x^{2}y=0$$

รวม 6x^{2}y และ -4x^{2}y เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}y

$$2x^{2}y+4xy-6x^{3}y=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(2x^{2}+4x-6x^{3}\right)y=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4x+2x^{2}-6x^{3}\right)y=0$$

หาร 0 ด้วย 2x^{2}+4x-6x^{3}

$$y=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$