ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

6x^{2}-x-5=0
เมื่อต้องการแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 6 สำหรับ a -1 สำหรับ b และ -5 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง
x=\frac{1±11}{12}
ทำการคำนวณ
x=1 x=-\frac{5}{6}
แก้สมการ x=\frac{1±11}{12} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ
6\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{6}\right)<0
เขียนอสมการใหม่โดยใช้ผลเฉลยที่ได้
x-1>0 x+\frac{5}{6}<0
เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าลบ x-1 และ x+\frac{5}{6} ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม พิจารณากรณีเมื่อ x-1 เป็นค่าบวก และ x+\frac{5}{6} เป็นค่าลบ
x\in \emptyset
เป็นเท็จสำหรับ x ใดๆ
x+\frac{5}{6}>0 x-1<0
พิจารณากรณีเมื่อ x+\frac{5}{6} เป็นค่าบวก และ x-1 เป็นค่าลบ
x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)
ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)
x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)
ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้