ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น 6x^{2}+ax+bx-3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,-18 2,-9 3,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -18
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-9 b=2
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -7
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
เขียน 6x^{2}-7x-3 ใหม่เป็น \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
3x\left(2x-3\right)+2x-3
แยกตัวประกอบ 3x ใน 6x^{2}-9x
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=\frac{3}{2} x=-\frac{1}{3}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 2x-3=0 และ 3x+1=0
6x^{2}-7x-3=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, -7 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
ยกกำลังสอง -7
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
คูณ -4 ด้วย 6
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
คูณ -24 ด้วย -3
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
เพิ่ม 49 ไปยัง 72
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
หารากที่สองของ 121
x=\frac{7±11}{2\times 6}
ตรงข้ามกับ -7 คือ 7
x=\frac{7±11}{12}
คูณ 2 ด้วย 6
x=\frac{18}{12}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±11}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง 11
x=\frac{3}{2}
ทำเศษส่วน \frac{18}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6
x=-\frac{4}{12}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±11}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 11 จาก 7
x=-\frac{1}{3}
ทำเศษส่วน \frac{-4}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4
x=\frac{3}{2} x=-\frac{1}{3}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
6x^{2}-7x-3=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
6x^{2}-7x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
6x^{2}-7x=-\left(-3\right)
ลบ -3 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
6x^{2}-7x=3
ลบ -3 จาก 0
\frac{6x^{2}-7x}{6}=\frac{3}{6}
หารทั้งสองข้างด้วย 6
x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{3}{6}
หารด้วย 6 เลิกทำการคูณด้วย 6
x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{1}{2}
ทำเศษส่วน \frac{3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3
x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}
หาร -\frac{7}{6} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{7}{12} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{7}{12} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{1}{2}+\frac{49}{144}
ยกกำลังสอง -\frac{7}{12} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{121}{144}
เพิ่ม \frac{1}{2} ไปยัง \frac{49}{144} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{7}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{11}{12}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{3}{2} x=-\frac{1}{3}
เพิ่ม \frac{7}{12} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ