แก้โจทย์ 6x^2-7x-1

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}-7x-1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง -7

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2\times 6}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 24

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง \sqrt{73}

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{73} จาก 7

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{12}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{7+\sqrt{73}}{12} สำหรับ x_{1} และ \frac{7-\sqrt{73}}{12} สำหรับ x_{2}

$$6x^{2}-7x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)$$

หาค่า

$$6x^{2}-7x-1$$