แก้โจทย์ 6x^2-5x+12+3x^2+4x-7

$$6 x ^ { 2 } - 5 x + 12 + 3 x ^ { 2 } + 4 x - 7$$

หาค่า

$$9x^{2}-x+5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 6x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 9x^{2}

$$9x^{2}-5x+12+4x-7$$

รวม -5x และ 4x เพื่อให้ได้รับ -x

$$9x^{2}-x+12-7$$

ลบ 7 จาก 12 เพื่อรับ 5

$$9x^{2}-x+5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$18x-1$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 6x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 9x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-5x+12+4x-7)$$

รวม -5x และ 4x เพื่อให้ได้รับ -x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+12-7)$$

ลบ 7 จาก 12 เพื่อรับ 5

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+5)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 9x^{2-1}-x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$18x^{2-1}-x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$18x^{1}-x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$18x^{1}-x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$18x-x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$18x-1$$