แก้โจทย์ 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2.768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2.768874621$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 46 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$6x^{2}=46$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{46}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}-46=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, 0 แทน b และ -46 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -46

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 1104

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$