แก้โจทย์ 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}-2x-6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -6

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 144

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 148

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 2\sqrt{37}

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

หาร 2+2\sqrt{37} ด้วย 12

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{37} จาก 2

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

หาร 2-2\sqrt{37} ด้วย 12

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1+\sqrt{37}}{6} สำหรับ x_{1} และ \frac{1-\sqrt{37}}{6} สำหรับ x_{2}

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

หาค่า

$$6x^{2}-2x-6$$