แก้โจทย์ 6x^2-12x+6

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

พิจารณา x^{2}-2x+1 ใช้สูตรกำลังสองสมบูรณ์ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} โดยที่ a=x และ b=1

$$\left(x-1\right)^{2}$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้ทวินามกำลังสอง

ตรีนามนี้มีรูปแบบของตรีนามยกกำลังสอง อาจถูกคูณด้วยตัวประกอบทั่วไป ตรีนามยกกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบ โดยการหารากที่สองของพจน์นำ และพจน์ตาม

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

ค้นหาตัวหารร่วมมากของสัมประสิทธิ์

$$gcf(6,-12,6)=6$$

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ตรีนามคือ กำลังสองของทวินามที่เป็นผลรวมหรือผลต่างของรากที่สองของพจน์นำและพจน์ตาม ด้วยเครื่องหมายที่กำหนดโดยเครื่องหมายของพจน์กลางของตรีนาม

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}-12x+6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง -12

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย 6

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -144

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{12±0}{12}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 1 สำหรับ x_{1} และ 1 สำหรับ x_{2}

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

หาค่า

$$6\left(x-1\right)^{2}$$