แก้โจทย์ 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{8}

$$16x^{2}-1=0$$

พิจารณา 16x^{2}-1 เขียน 16x^{2}-1 ใหม่เป็น \left(4x\right)^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 4x-1=0 และ 4x+1=0

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม \frac{3}{8} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

แสดง \frac{\frac{3}{8}}{6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

คูณ 8 และ 6 เพื่อรับ 48

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{48} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{3}{8} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -\frac{3}{8}

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 9

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{0±3}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3}{12} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{3}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=\frac{1}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±3}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-3}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=-\frac{1}{4}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$