หาค่า x
x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
6x^{2}+33x+36=0
เมื่อต้องการแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 6\times 36}}{2\times 6}
สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 6 สำหรับ a 33 สำหรับ b และ 36 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง
x=\frac{-33±15}{12}
ทำการคำนวณ
x=-\frac{3}{2} x=-4
แก้สมการ x=\frac{-33±15}{12} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ
6\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x+4\right)\leq 0
เขียนอสมการใหม่โดยใช้ผลเฉลยที่ได้
x+\frac{3}{2}\geq 0 x+4\leq 0
เพื่อให้ผลคูณเป็น ≤0 ค่าใดค่าหนึ่งของ x+\frac{3}{2} และ x+4 ต้องเป็น ≥0 และค่าอื่นๆ ต้องเป็น ≤0 พิจารณากรณีเมื่อ x+\frac{3}{2}\geq 0 และ x+4\leq 0
x\in \emptyset
เป็นเท็จสำหรับ x ใดๆ
x+4\geq 0 x+\frac{3}{2}\leq 0
พิจารณากรณีเมื่อ x+\frac{3}{2}\leq 0 และ x+4\geq 0
x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}
ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\in \left[-4,-\frac{3}{2}\right]
x\in \begin{bmatrix}-4,-\frac{3}{2}\end{bmatrix}
ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}