แก้โจทย์ 6x^2+15x

$$6 x ^ { 2 } + 15 x$$

แยกตัวประกอบ

$$3x\left(2x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(2x^{2}+5x\right)$$

พิจารณา 2x^{2}+5x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3x\left(2x+5\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}+15x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 15^{2}

$$x=\frac{-15±15}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{-15±15}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-15±15}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -15 ไปยัง 15

$$x=\frac{0}{12}$$

หาร 0 ด้วย 12

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-15±15}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 15 จาก -15

$$x=-\frac{30}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-30}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=-\frac{5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{5}{2} สำหรับ x_{2}

$$6x^{2}+15x=6x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$6x^{2}+15x=6x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$6x^{2}+15x=6x\times \frac{2x+5}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 6 และ 2

$$6x^{2}+15x=3x\left(2x+5\right)$$

หาค่า

$$3x\left(2x+5\right)$$