แก้โจทย์ 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$6u^{2}+24u-36=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 24

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -36

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

เพิ่ม 576 ไปยัง 864

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 1440

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -24 ไปยัง 12\sqrt{10}

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

หาร -24+12\sqrt{10} ด้วย 12

$$u=\sqrt{10}-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12\sqrt{10} จาก -24

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

หาร -24-12\sqrt{10} ด้วย 12

$$u=-\sqrt{10}-2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -2+\sqrt{10} สำหรับ x_{1} และ -2-\sqrt{10} สำหรับ x_{2}

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

หาค่า

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$