แก้โจทย์ 6ab^3-33ab^2+36ab

$$6 a b ^ { 3 } - 33 a b ^ { 2 } + 36 a b$$

แยกตัวประกอบ

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(2ab^{3}-11ab^{2}+12ab\right)$$

พิจารณา 2ab^{3}-11ab^{2}+12ab แยกตัวประกอบ ab

$$ab\left(2b^{2}-11b+12\right)$$

พิจารณา 2b^{2}-11b+12 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 2b^{2}+pb+qb+12 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$p+q=-11 pq=2\times 12=24$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าบวก p และ q มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก p+q เป็นค่าลบ p และ q เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 24

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -11

$$p=-8 q=-3$$

เขียน 2b^{2}-11b+12 ใหม่เป็น \left(2b^{2}-8b\right)+\left(-3b+12\right)

$$\left(2b^{2}-8b\right)+\left(-3b+12\right)$$

แยกตัวประกอบ 2b ในกลุ่มแรกและ -3 ใน

$$2b\left(b-4\right)-3\left(b-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม b-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$

หาค่า

$$3ab\left(b-4\right)\left(2b-3\right)$$