แก้โจทย์ 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

หาค่า

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 15 เพื่อรับ 30

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

รวม 30x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 31x^{2}

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2x\left(9x+31\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

คูณ 2 และ 15 เพื่อรับ 30

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

รวม 30x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 31x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

คูณ 3 ด้วย 6

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 31

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$18x^{2}+62x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$18x^{2}+62x$$