แก้โจทย์ 6x^2+14x-28

$$6 { x }^{ 2 } +14x-28$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$6x^{2}+14x-28=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 14

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -28

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+672}}{2\times 6}$$

เพิ่ม 196 ไปยัง 672

$$x=\frac{-14±\sqrt{868}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 868

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -14 ไปยัง 2\sqrt{217}

$$x=\frac{2\sqrt{217}-14}{12}$$

หาร -14+2\sqrt{217} ด้วย 12

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-14±2\sqrt{217}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{217} จาก -14

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-14}{12}$$

หาร -14-2\sqrt{217} ด้วย 12

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-7+\sqrt{217}}{6} สำหรับ x_{1} และ \frac{-7-\sqrt{217}}{6} สำหรับ x_{2}

$$6x^{2}+14x-28=6\left(x-\frac{\sqrt{217}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-7}{6}\right)$$

หาค่า

$$6x^{2}+14x-28$$