แก้โจทย์ 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

หาค่า

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{z^{6}x^{7}}{y} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

แสดง 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

ขยาย \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 6 กับ -1 ให้ได้ -6

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 7 กับ -1 ให้ได้ -7

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$