แก้โจทย์ 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

คูณ 2 และ 25 เพื่อรับ 50

$$36-x^{2}=50\times 4$$

คูณ 50 และ 4 เพื่อรับ 200

$$36-x^{2}=200$$

ลบ 36 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}=200-36$$

ลบ 36 จาก 200 เพื่อรับ 164

$$-x^{2}=164$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=-164$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

คูณ 2 และ 25 เพื่อรับ 50

$$36-x^{2}=50\times 4$$

คูณ 50 และ 4 เพื่อรับ 200

$$36-x^{2}=200$$

ลบ 200 จากทั้งสองด้าน

$$36-x^{2}-200=0$$

ลบ 200 จาก 36 เพื่อรับ -164

$$-164-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-164=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 0 แทน b และ -164 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -164

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ -656

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-2\sqrt{41}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=2\sqrt{41}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$