แก้โจทย์ 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

หาค่า c

$$c=10$$

$$c=-10$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$36+8^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$36+64=c^{2}$$

เพิ่ม 36 และ 64 เพื่อให้ได้รับ 100

$$100=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=100$$

ลบ 100 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-100=0$$

พิจารณา c^{2}-100 เขียน c^{2}-100 ใหม่เป็น c^{2}-10^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ c-10=0 และ c+10=0

$$c=10 c=-10$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$36+8^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$36+64=c^{2}$$

เพิ่ม 36 และ 64 เพื่อให้ได้รับ 100

$$100=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=100$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$c=10 c=-10$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$36+8^{2}=c^{2}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$36+64=c^{2}$$

เพิ่ม 36 และ 64 เพื่อให้ได้รับ 100

$$100=c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$c^{2}=100$$

ลบ 100 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}-100=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -100 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -100

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

หารากที่สองของ 400

$$c=\frac{0±20}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±20}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 20 ด้วย 2

$$c=10$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±20}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -20 ด้วย 2

$$c=-10$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$c=10 c=-10$$