แก้โจทย์ 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

หาค่า k

$$k=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$6^{-k}=36$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$-k\log(6)=\log(36)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(6)

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$k=\frac{2}{-1}$$