แก้โจทย์ 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

หาค่า n

$$n=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$6^{-3n-3}=216$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(6)

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$n=\frac{6}{-3}$$