แก้โจทย์ 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

หาค่า x

$$x=-3$$

$$x=1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+4 ด้วย x

$$18+2x^{2}+4x=24$$

ลบ 24 จากทั้งสองด้าน

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

ลบ 24 จาก 18 เพื่อรับ -6

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$2x^{2}+4x-6=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 4 แทน b และ -6 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -6

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 48

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 64

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±8}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 8

$$x=\frac{4}{4}$$

หาร 4 ด้วย 4

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±8}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก -4

$$x=-\frac{12}{4}$$

หาร -12 ด้วย 4

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-3$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+4 ด้วย x

$$18+2x^{2}+4x=24$$

ลบ 18 จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}+4x=24-18$$

ลบ 18 จาก 24 เพื่อรับ 6

$$2x^{2}+4x=6$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

หาร 4 ด้วย 2

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

หาร 6 ด้วย 2

$$x^{2}+2x=3$$

หาร 2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

เพิ่ม 3 ไปยัง 1

$$x^{2}+2x+1=4$$

ตัวประกอบx^{2}+2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+1=2 x+1=-2$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-3$$