แก้โจทย์ 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

หาค่า

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x ด้วย x-2

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

พิจารณา \left(2x+3\right)\left(2x-3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ตรงข้ามกับ -9 คือ 9

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

รวม 5x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-10x+9$$

ขยาย

$$x^{2}-10x+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x ด้วย x-2

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

พิจารณา \left(2x+3\right)\left(2x-3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ตรงข้ามกับ -9 คือ 9

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

รวม 5x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-10x+9$$