แก้โจทย์ 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

หาค่า

$$4+4x-x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$5x+4-x^{2}-x$$

รวม 5x และ -x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x+4-x^{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

รวม 5x และ -x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$factor(4x+4-x^{2})$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+4x+4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 16

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 32

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 4\sqrt{2}

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

หาร -4+4\sqrt{2} ด้วย -2

$$x=2-2\sqrt{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{2} จาก -4

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

หาร -4-4\sqrt{2} ด้วย -2

$$x=2\sqrt{2}+2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 2-2\sqrt{2} สำหรับ x_{1} และ 2+2\sqrt{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$