แก้โจทย์ 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

แยกตัวประกอบ

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 59x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 56x

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 56

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย 12

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 3136 ไปยัง 144

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 3280

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -56 ไปยัง 4\sqrt{205}

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

หาร -56+4\sqrt{205} ด้วย -6

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{205} จาก -56

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

หาร -56-4\sqrt{205} ด้วย -6

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{28-2\sqrt{205}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{28+2\sqrt{205}}{3} สำหรับ x_{2}

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

หาค่า

$$12+56x-3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 59x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 56x

$$56x-3x^{2}+12$$