แก้โจทย์ 56x=x^2

$$56x= { x }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=56$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$56x-x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(56-x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 56-x=0

$$x=0 x=56$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$56x-x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}+56x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 56 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 56^{2}

$$x=\frac{-56±56}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-56±56}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-56±56}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -56 ไปยัง 56

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-56±56}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 56 จาก -56

$$x=-\frac{112}{-2}$$

หาร -112 ด้วย -2

$$x=56$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=56$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$56x-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-x^{2}+56x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

หาร 56 ด้วย -1

$$x^{2}-56x=\frac{0}{-1}$$

หาร 0 ด้วย -1

$$x^{2}-56x=0$$

หาร -56 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -28 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -28 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=\left(-28\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -28

$$x^{2}-56x+784=784$$

ตัวประกอบx^{2}-56x+784 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-28\right)^{2}=784$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{784}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-28=28 x-28=-28$$

เพิ่ม 28 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=56 x=0$$